Armando Bronca tiene reloj smart watch, que da una señal cada 30 minutos, otro reloj en su casa que da una señal cada 150 minutos y su reloj antiguo que da una señal cada 300 minutos. A las 9 de la mañana los tres relojes han coincidido en dar la señal. ¿Cuántas horas, como mínimo, han de pasar para que vuelvan a coincidir? ¿A qué hora volverán a dar la señal juntos?
ayuda es un parcial xD es para ahorita xfa, ando en la cuerda floja xD
con procedimiento xfa.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Coinsiden cada 300 minutos es decir cada 5 horas volverán a dar la señal a las :
2 pm
7 pm
12 am
de ese mismo día.
Explicación paso a paso:
Respuestas: 1) pasarán 5 horas hasta que vuelvan a coincidir 2) a las 2 de la tarde volverán a coincidir.
Explicación paso a paso:
Tenemos que encontrar el mínimo común múltiplo de los tres períodos de tiempo en que los relojes dan su señal, para hallar la coincidencia.
Para hallar el mínimo común múltiplo de los tres números
m.c.m.(30,150,300) primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos:
Factorizar 30
30/2
15/3
5/5
1
30 = 2 x 3 x 5
Factorizar 150
150/2
75/3
25/5
5/5
1
150 = 2 x 3 x 5²
Factorizar 300
300/2
150/2
75/3
25/5
5/5
1
300 = 2² x 3 x 5²
Ahora tenemos que seleccionar los diferentes factores comunes y no comunes con el mayor exponente y multiplicarlos entre sí:
m.c.m.(30,150,300) = 2² x 3 x 5² = 300
Esto significa que cada 300 minutos coincidirán en dar la señal.
Como sabemos que 1 hora = 60 minutos
Multiplicando los minutos por 1hora/60minutos convertiremos los minutos a horas
300 minutos x 1hora/60minutos = 5 horas
Respuesta: pasarán 5 horas hasta que vuelvan a coincidir
Desde las 9 de la mañana + 5 horas = 14 horas
Como en nuestro sistema horario las 24 horas del día se dividen en 12 horas de mañana y 12 horas de tarde
14 horas - 12 horas = 2 horas de la tarde volverán a coincidir las tres señales de los relojes.
Respuestas: 1) pasarán 5 horas hasta que vuelvan a coincidir 2) a las 2 de la tarde volverán a coincidir.