Question

Arma cada ecuación y luego halla la solución del sistema por sustitución:

a) Una persona tiene, entre perros y gallinas, 18 animales. En total, esos animales cuentan con 44 patas. ¿Cuántos perros y cuántas gallinas tiene?

b) Una casa de compra y venta de automóviles usados, dispone de 26 vehículos entre coupés (de 2 puertas) y sedán (de 4 puertas).
En total pueden contarse 74 puertas. ¿Cuántos son coupé y cuántos sedán?

c) En una fábrica de muebles se construyen, entre otras cosas, banquitos de 3 ó 4 patas. Durante el mes de agosto se fabricaron, en total, 62, los cuales suman 213 patas. ¿Cuántos banquitos eran de 3 patas y cuántos de 4?

d) En un negocio se venden calculadoras de dos modelos: comunes y cientificas. Las comunes tienen 26 teclas y las cientificas 38. El total de teclas de todas las calculadoras, que hay para la venta es de 1.072 . ¿Cuántas, de las 32 calculadoras que están en venta, son comunes y cuántas científicas?

Answer 1

Planteando las ecuaciones tenemos:

a) Una persona tiene, entre perros y gallinas, 18 animales. En total, esos animales cuentan con 44 patas. ¿Cuántos perros y cuántas gallinas tiene?

• P + G = 18
• 44 = P(4)+G(2)

De modo que despejando de la primera tenemos:

P= 18-G

sustituyendo en la segunda:

44=(4)(G-18)+G(2)

entonces

G= 14

P=4

b) Una casa de compra y venta de automóviles usados, dispone de 26 vehículos entre coupés (de 2 puertas) y sedán (de 4 puertas).

En total pueden contarse 74 puertas. ¿Cuántos son coupé y cuántos sedán?

• 26= C+S
• 74= C(2) +S(4)

De modo que despejando de la primera tenemos:

C= 26-S

sustituyendo en la segunda:

• 74= (26-S)(2) +S(4)

entonces

S= 16

C=10

c) En una fábrica de muebles se construyen, entre otras cosas, banquitos de 3 ó 4 patas. Durante el mes de agosto se fabricaron, en total, 62, los cuales suman 213 patas. ¿Cuántos banquitos eran de 3 patas y cuántos de 4?

• 62 = B1+B2
• 213= B1(3) +B2(4)

B1= 35

B2=27