Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 1 año

ARITMETICA-DIVISORES DE UN NUMERO
¿cuantos poligonos regulares de mas de seis lados tienen como perimetro 3600m ,si dichos lados tienen una longitud entera en metros

CarlosMath: 41

Respuestas a la pregunta

Contestado por TitanElGrande

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero hallamos la cantidad de divisores de 3600, esta será la cantidad de números que dividen exactamente a 3600, entonces:

Descomposición canónica 3600= 2⁴ × 3² × 5²

Cantidad de divisores = (4+1) × (2+1) × (2+1) = 45

Hay 45 números que dividen exactamente a 3600, pero estamos considerando al 1,2,3,4,5 y 6; hay 6 números que debemos quitarle por la condición de que sea mayor que 6, finalmente:

45 - 6 = 39, hay 39 polígonos regulares de más de seis lados que tienen como perímetro al 3600 y una longitud entera.

TitanElGrande: entonces el siguiente sería un polígono de 7 lados, pero 7 no es divisor, entonces el lado no saldría entero, saldría 514,28571

TitanElGrande: El siguiente sería u polígono de 8 lados, que sí es un divisor, en dónde cada lado mediría 450

TitanElGrande: Para que la veas más clara, estos son los divisores de 3600, mayores que 6: 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36, 40, 45, 48, 50, 60, 72, 75, 80, 90, 100, 120, 144, 150, 180, 200, 225, 240, 300, 360, 400, 450, 600, 720, 900, 1200, 1800, 3600

TitanElGrande: compruébalo tú mismo, divide 3600 entre todos esos números y va a salir exacto, obviamente, porque son sus divisores, entonces tenemos al polígono regular de 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36, 40, 45, 48, 50, 60, 72, 75, 80, 90, 100, 120, 144, 150, 180, 200, 225, 240, 300, 360, 400, 450, 600, 720, 900, 1200, 1800 y 3600 lados

Usuario anónimo: okey okey , es que yo me estaba basando en un ejemplo aplicativo que me ofrecia un libro , pero voy a publicar otra prenguta parecida a ese ( en donde el libro utiliza esa teoria que te mencione) , para ver si coincides con la rpta

CarlosMath: es buena idea eso de contar divisores de 3600, pero hay que restarle en realidad, no 6 sino la cantidad de divisores de 6 o sea 4: 45 - 4 = 41

Usuario anónimo: QUEPASO NO ERA 39

Usuario anónimo: CARLOS AYUDAME EN LA OTRA PREGUNTA QUE PUBLIQUE

Usuario anónimo: PORFA

CarlosMath: ok lo veré

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