ariana compra una jarra con forma de un tronco de piramide, cuyas bases son poligonos hexagonales de aristas 4cm y 9cm respectivamente. calcular el volumen de la jarra si tiene una altura de 21cm
Respuestas a la pregunta
El volumen de la jarra en forma de pirámide hexagonal truncada es de 2.419,2 centímetros cúbicos.
Datos:
Lado de base mayor (BM) = 9 cm
Lado de base menor (Bm) = 4 cm
Altura (h) = 21 cm
Para halla el volumen se debe calcular las áreas de las bases mediante la fórmula siguiente:
A = (3√3/2)l²
• Base Mayor (BM).
ABM = (3√3/2)(9 cm)²
ABM = (3√3/2)(81 cm²)
ABM = 210,44 cm²
• Base Menor (Bm).
ABm = (3√3/2)(4 cm)²
ABm = (3√3/2)(16 cm²)
ABm = 41,6 cm²
El volumen de una Pirámide Truncada de base Hexagonal se obtiene mediante la fórmula siguiente:
V = (h/3)[ABM + ABm + √(ABM x ABm)]
Sustituyendo los valores se tiene:
V = (21 cm/3)[210,44 cm² + 41,6 cm² + √(210,44 cm² x 41,6 cm²)]
V = (7 cm)[252,04 cm² + √(8.754,304 cm⁴)]
V = (7 cm)[252,04 cm² + 93,56 cm²]
V = (7 cm)[345,6 cm²]
V = 2.419,2 cm³