Question

Area y volumen e un prisma hexagonal 5 altura 4,2 vase y 3.5 raideo

Answer 1

Respuesta:

Área total = 214,2 cm²

Volumen = 220,5 cm³

Explicación paso a paso:

Primero vamos a calcular el área de la base, con un lateral y el apotema podemos formar un triángulo equilátero, donde el lateral sería la base (b) y el apotema la altura (h), del cual podemos sacar el área para luego multiplicarla por seis (el hexágono está formado por seis triángulos equiláteros):

$A_{base}=\frac{b*h}{2}*6=b*h*3=4,2*3,5*3=44,1$ cm²

Ahora podemos calcular el volumen del prisma multiplicando este área por la altura del mismo:

$V=A_{b}*h=44,1*5=220,5$ cm³

Y finalmente calcular el área total sumando las áreas de todas sus caras. Primero sacamos el área de una cara lateral, al ser un rectángulo aplicamos la fórmula de base por altura:

$A_{l}=b*h=4,2*5=21$ cm²

Y como hay dos bases y seis caras laterales aplicamos la siguiente fórmula:

$A_{t}=A_{b}*2+A_{l}*6=44,1*2+21*6=88,2+126=214,2$cm²