Question

Área mínima la suma de los perímetros de un triángulo equilatero y un cuadrado es 10 encuentra las dimensiones del triángulo y del cuadrado con las que se obtiene un área total mínima

Answer 1

Respuesta

$l_{\triangle}=2 \\ l_{\square}=1$

Explicación paso a paso

Entre las varias observaciones que te hice, la más importante fue que los lados sean números enteros y ya que los lados de una figura geométrica no pueden ser negativa entonces son números naturales incluido el cero.

Entonces para la ecuación:

$3l_{\triangle}+4l_{\square}=10$

Solo hay una posibilidad:

$l_{\triangle}=2 \\ l_{\square}=1$

Y con eso ya se tienen los lados, el tema es que ya no habría que hacer un análisis para calcular las áreas mínimas de cada figura porque los lados ya están definidos.

Las áreas serían:

$A_{\triangle}=\frac{l_{\triangle}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}u^2 \\ A_{\square}=l_{\square}^2=1^2=1u^2$

Ahora, si planteamos que los lados son números reales, la cosa cambia y muchísimo.