area matematica:semana 7 la utilidad de las razones trigonometricas en la ciudad actividad calculamos la longitud de una rampa de acceso mediante razones trigonometricas ¿Qué te piden calcular las preguntas de la situación significativa?
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La longitud de la rampa se representa matemáticamente mediante la función trigonométrica del seno del ángulo.
⭐Planteamos el problema como un triángulo rectángulo (forma de la rampa/plano inclinado). Identificamos los elementos:
- Ángulo de elevación: Ф
- Altura: 1.5 metros (cateto opuesto)
- Longitud rampa: x (hipotenusa)
Resolvemos por la identidad del seno:
Senoα = Cateto opuesto/Hipotenusa
SenoФ = 1.5/x
x = 1.5/SenoФ
*Nota: también puede resolverse mediante el cálculo de la cosecante del ángulo.
La longitud de la rampa disminuye si el ángulo de elevación aumenta, ya que es una relación inversamente proporcional.
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