Question

área de un pentágono si su perímetro es de 35.5 cm​

Answer 1

Respuesta:

El área del pentágono es de $86,7336cm{2}$

Explicación paso a paso:

Considerando que el perímetro es la suma de los lados de una figura, al dividir 35,5cm entre 5 (que es el total de lados de un pentágono) se obtendrá la medida de uno de sus lados

$35,5\div 5=7,1$

Obtener el valor del apotema, se considera que al ser un pentágono regular, el ángulo central será $\alpha =72$

$Ap=\frac{L}{2*tan(\frac{\alpha}{2})}$

Reemplazar la fórmula con los valores correspondientes

$Ap=\frac{7,1}{2*tan(\frac{72}{2})}$

$Ap=\frac{7,1}{2*tan (36)}$

$Ap=\frac{7,1}{2*0,7265}$

$Ap=\frac{7,1}{1,453}=4,8864$

Resolver el área aplicando la fórmula correspondiente

$A=\frac{5*L*ap}{2}$

$A=\frac{5*7,1*4,8864}{2}$

$A=\frac{173,4672}{2}=86,7336$