Question

area de un decagono de 2 cm cada lado y un apotema de 1.5cm

Answer 1

REcordemos que un dodecágono es un polígono regular, estos tipos de polígonos se caracterizan por poseer la misma longitud en todos sus lados y la misma medida en todos sus ángulos.

Para calcular el área necesitamos hallar primero el perímetro, por ello recordemos que:

                                       $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{Per\'imetro = 12(lado)}}}$

Del problema conocemos que la longitud del lado es 2 cm, entonces:

                                          $\center \mathsf{Per\'imetro = 12(2\:cm)}\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Per\'imetro = 24\:cm}}}}$

Ahora calculemos el área, para ello usaremos lo siguiente:

                                  $\center \boxed{\boldsymbol{\mathrm{\'Area}\mathsf{ =\dfrac{(Apotema)(Per\'imetro)}{2}}}}}$

Reemplazamos

                                      $\center \mathsf{\'Area} = \dfrac{\mathsf{(Apotema)(Per\'imetro)}}{2}}}}\\\center \center \mathsf{\'Area =\dfrac{(1.5\:cm)(24\:cm)}{2}}}}\\\center \mathsf{\'Area =\dfrac{36\:cm}{2}}}}\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\'Area =18\:cm^2}}}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌