Question

aqui igualdad de matrices​

Answer 1

Respuesta:

La matriz es 2x2, lo que tienes que ver es que la ubicación de lo numeros son iguales y trabajas con ecuaciones, es decir:

X + 2 = - 4

3=z

Y^2 + y = 6

Solo nos queda hallar el valor de x y a.

X+2= - 4

X= - 6

Y^2 + y = 6

Y^2 + y - 6 = 0

Por aspa simple

(y - 2)(y + 3)=0

Y = 2

Y = - 3

En conclusión los valores de las incógnitas son:

X = - 6

Y = 2 y Y= - 3 (y tiene dos valores por ser cuadrática)

Z = 3

Espero que entiendas.

Answer 2

Respuesta:

$\left[\begin{array}{cc}x+2&0\\-4&y^{2}+y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-4&0\\z&6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}x+2&0\\-4&y^{2}+y\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}-4&0\\z&6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0&0\\0&0\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}x+6&0\\-4-z&y^{2}+y-6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0&0\\0&0\end{array}\right]$

Formamos los siguientes sistemas de ecuaciones para despejar las variables respectivas:

(1) $x+6=0$

(2) $-4-z=0$

(3) $y^{2}+y-6=0$

De las ecuaciones (1) y (2) se obtienes que:

Para (1):

$x+6=0\\x=-6$

Para (2):

$-4-z=0\\z=-4$

Para la ecuación (3) debemos factorizar quedando:

$y^{2}+y-6=0\\(y+3)(y-2)=0$

Una vez factorizado, igualamos cada paréntesis a cero:

$y+3=0\\y=-3$

$y-2=0\\y=2$

Teniendo todos los valores, sólo queda comprobar en la ecuación original, para ello reemplazamos y utilizamos el valor de "y = 2":

$\left[\begin{array}{cc}x+2&0\\-4&y^{2}+y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-4&0\\z&6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}(-6)+2&0\\-4&(2)^{2}+(2)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-4&0\\(-4)&6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}-4&0\\-4&6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-4&0\\-4&6\end{array}\right]$

Por lo tanto, cumple la igualdad con "y = 2" y los valores de "x" y "z" obtenidos anteriormente.

Ahora, para "y = -3" falta comprobar, por lo tanto:

$\left[\begin{array}{cc}x+2&0\\-4&y^{2}+y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-4&0\\z&6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}(-6)+2&0\\-4&(-3)^{2}+(-3)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-4&0\\(-4)&6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}-4&0\\-4&6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-4&0\\-4&6\end{array}\right]$

Por lo tanto, cumple la igualdad con "y = -3" y los valores de "x" y "z" obtenidos anteriormente.

Para finalizar, podemos indicar que la igualdad entre matrices se cumple para los valores obtenidos anteriormente.