Question

Aquí está el 3er ejercicio.
Ayudaaaa.​

Answer 1

  RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

Para determinar si dos rectas son paralelas o perpendiculares, nos fijamos en su pendiente "m" la cual en la ecuación de una recta de forma explicita se encuentra acompañando a la x.

                                                $\boxed{\bold{y=mx+c}}$

• Entonces pasamos ambas ecuaciones a su forma explicita.

                            $\bold{y_{1})\ 2x-y=8}\bold{\ \ \ \ \ \ \ \ \ y_{2})\ x+2y=3}\\\bold{\ \ \ \ \ \ y=2x+8}\bold{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}}$

La pendiente en m₁ = 2, y la pendiente en m₂ = -1/2.

• Para que 2 rectas sean paralelas se debe de cumplir

                             $\bold{m_{1}=m_{2}\Longrightarrow pendiente_{1}=pendiente_{2}}$

• Por lo cual en este caso no se cumple

                                                       $\bold{2\neq-\dfrac{1}{2}}$

Lo que queda es que sean perpendiculares, pero comprobemos.

• Dos rectas son perpendiculares si el producto de ambas es -1.

                     $\bold{m_{1}\times m_{2}=-1\Longrightarrow pendiente_{1}\times pendiente_{2}=-1}$

• Reemplazamos

                                            $\bold{2\times -\dfrac{1}{2}=-\dfrac{2}{2}=\boxed{\bold{-1}}}$

Entonces las ecuaciones de las rectas mostradas son perpendiculares, espero haberte ayudado!