Question

Aquella mujer respondió esto cuando el funcionario le pregunto por la edad de sus tres hijas: "El producto de sus edades es 36 y la sumatoria es igual al numero de la casa". El funcionario miro el numero de la casa y dijo: "Esa información no es suficiente señora", ella concluyo: "Tiene usted razón, la mayor de mis hijas toca piano". ¿Cual es la edad de las tres hijas?

Answer 1

la descomposición de 36 en factores primos es 2x2x3x3

 las posibles formas de descomponer 36 en 3 productos y ver cuantos sumarían:

36=1x1x36                                 1+1+36=38 36=1x2x18                                 1+2+18=21 36=1x3x12                                 1+3+12=16 36=1x4x9                                   1+4+9=14 36=1x6x6                                    1+6+6=13 36=2x2x9                                      2+2+9=13 36=2x3x6                                       2+3+6=11 36=3x3x4                                       3+3+4=10

Observamos que de todas las sumas posibles, la única que se repite es 13. Si el portal de Julián llega a ser cualquiera de las otras sumas, habría sabido directamente cual es la edad de las hijas ya que sólo tendría una posibilidad. Como no fue así, su portal tuvo que ser el 13 de donde nos quedan 2 posibilidades. Por último, el dato de que la mayor toca el piano lo que indica es que una de las hijas es mayor que las otras 2, de donde se descarta el caso 1, 6 y 6 ya que no habría una mayor sino dos. Así que las edades tienen que ser dos hijas con 2 años y la mayor con 9.