Question

aque altura esta la cometa de Ana si su cuerda mide l=15 Y tendra que moverse 9 metros para situarse de bajo de ella​

Answer 1

La cometa se encuentra a 12 metros de altura

Procedimiento:

Ana remonta una cometa con una cuerda cuya longitud es de 15 metros. En donde para situarse debajo de ella debe moverse 9 metros. Se pide determinar a que altura se encuentra la cometa

Este problema se resuelve empleando el Teorema de Pitágoras

¿De qué se trata del teorema de Pitágoras?  

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos hallar el valor del tercero.

Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto. Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados.  Por lo tanto los dos ángulos restantes son agudos.

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.    

El teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"

$\boxed {\bold { hipotenusa^{2} = cateto \ 1^{2} \ + \ cateto \ 2^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} \ + \ b^{2} }}$

Solución:

El ángulo que forma la altura donde se encuentra la cometa con el suelo es un ángulo recto, con lo que tenemos un triángulo rectángulo.

Donde la distancia a la que se debe desplazar Ana para situarse bajo la cometa forma un cateto, el otro cateto lo conforma la altura donde se encuentra la cometa y donde la longitud de la cuerda de la cometa es la hipotenusa del triángulo rectángulo

Conocemos la magnitud de la cuerda (hipotenusa) y la distancia a la que debe moverse Ana para ubicarse bajo la cometa (cateto 2)

Debemos hallar que altura se halla la cometa de acuerdo a los datos dados

Aplicando teorema de Pitágoras

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} \ + \ b^{2} }}$

$\boxed {\bold { a^{2} = c^{2} \ - \ b^{2} }}$

$\boxed {\bold { a^{2} = 15^{2} \ - \ 9^{2} }}$

$\boxed {\bold { a^{2} = 225 \ - \ 81}}$

$\boxed {\bold { a^{2} = 110,25 }}$

$\boxed {\bold { \sqrt{ a^{2} } = \sqrt{144} }}$

$\boxed {\bold { a = \sqrt{144} }}$

$\large\boxed {\bold { a = 12 \ metros }}$

La cometa se encuentra a 12 metros de altura