Question

aproximaciones con diferenciales a raices 3 de 7.5 en calculo integral pagina 28

Answer 1

   DATOS:
     Aproximaciones con diferenciales a ∛7.5 =?
   SOLUCION:
    f(x + Δx) ≈ f(x) + f'(x) * Δx
     x= 8 
    Δx= 7.5 - 8 = - 0.5 
                         ₁/₃                                                                 ₋₂/₃
    f(x) = ∛x   = x      →   la derivada  de f(x) es f'(x)= (1/3)*x
     f( 8 + (- 0.5) ) ≈ f(8) + f'(8) * ( - 0.5 ) 
     f(8) =∛8 = 2 
                           ₋₂/₃
     f'(8)= (1/3)* (8)   = 1/12 =0.0833333 
      f(7.5 ) ≈ 2 + ( 1/12) * ( - 0.5) ≈ 2 - 1/24 ≈47/24 ≈1.9583333