Question

Apliquen el método de sustitución para hallar la solución de los sistemas de ecuaciones lineales

Answer 1

Respuesta:

x=0,3

y=0,3

z=0,5

Explicación paso a paso:

Así es, como se resuelve este sistema de ecuaciones:

 15x    +20y    +25z     =  23  

 30x    +5y    +10z     =  15,5  

 40x    +30y    +20z     =  31  

 15x    +20y    +25z     =  23  

 30x    +5y    +10z     =  15,5  

     23,333y    +6,667z     =  10,333  

( -1,333 veces de la fila 2 se añadió a la fila 3 )

 15x    +20y    +25z     =  23  

     -35y    -40z     =  -30,5  

     23,333y    +6,667z     =  10,333  

( -2 veces de la fila 1 se añadió a la fila 2 )

 x    +1,333y    +1,667z     =  1,533  

     -35y    -40z     =  -30,5  

     23,333y    +6,667z     =  10,333  

( La 1 fila fue dividida por 15 )

 x    +1,333y    +1,667z     =  1,533  

     -35y    -40z     =  -30,5  

         -20z     =  -10  

( 0,667 veces de la fila 2 se añadió a la fila 3 )

 x    +1,333y    +1,667z     =  1,533  

     y    +1,143z     =  0,871  

         -20z     =  -10  

( La 2 fila fue dividida por -35 )

 x    +1,333y    +1,667z     =  1,533  

     y    +1,143z     =  0,871  

         z     =  0,5  

( La 3 fila fue dividida por -20 )

3 fila:  

   z   =  0,5

2 fila:  

 y  +1,143z   =  0,871

Introduce las variables ya conocidas:    

 y  +1,143⋅0,5   =  0,871

Resuelve para y : y = 0,3

1 fila:  

x  +1,333y  +1,667z   =  1,533

Introduce las variables ya conocidas:    

x  +1,333⋅0,3  +1,667⋅0,5   =  1,533

Resuelve para x : x = 0,3