Question

Aplique la forma y=mx+b para despejar las ecuaciones

Answer 1

Respuesta:

1)

$x=-2\\\\y=5$

2)

$x=40\\\\y=15$

Explicación paso a paso:

1)

Despejo la $y$ en las dos ecuaciones:

$5x + 6y = 20\\\\6y=20-5x\\\\y=\dfrac{20}{6}-\dfrac{5}{6}x\\\\\boxed{y=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}x}$                     $3x+8y=34\\\\8y=34-3x\\\\y=\dfrac{34}{8}-\dfrac{3}{8}x\\\\\boxed{y=\dfrac{17}{4}-\dfrac{3}{8}x}$

Como en las dos ecuaciones está despejada la $y$, puedo igualarlas.

$\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}x= \dfrac{17}{4}-\dfrac{3}{8}x$

resuelvo:

$\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}x= \dfrac{17}{4}-\dfrac{3}{8}x\\\\-\dfrac{5}{6}x+\dfrac{3}{8}x=\dfrac{17}{4}-\dfrac{10}{3}\\\\-\dfrac{5*4}{6*4}x+\dfrac{3*3}{8*3}x=\dfrac{17*3}{4*3}-\dfrac{10*4}{3*4}\\\\-\dfrac{20}{24}x+\dfrac{9}{24}x=\dfrac{51}{12}-\dfrac{40}{12}\\\\\dfrac{-20+9}{24}x=\dfrac{51-40}{12}\\\\\dfrac{-11}{24} x=\dfrac{11}{12} \\\\x=\dfrac{11}{12}*\dfrac{24}{-11}\\\\\boxed{x=-2}$

Remplazo el valor de $x$ en alguna ecuación que también contenga a $y$:

$y=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}x\\\\y=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}(-2)\\\\y=\dfrac{10}{3}+\dfrac{5}{3}\\\\y=\dfrac{10+5}{3}\\\\y=\dfrac{15}{3}\\\\\boxed{y=5}$

entonces:

$x=-2\\\\y=5$

2)

Despejo la $y$ en las dos ecuaciones:

$x+y=55\\\\\boxed{y=55-x}\\\\\\.$          $2x+3y=125\\\\3y=125-2x\\\\\boxed{y=\dfrac{125}{3}-\dfrac{2}{3}x}$

Como en las dos ecuaciones está despejada la $y$, puedo igualarlas.

$55-x=\dfrac{125}{3}-\dfrac{2}{3}x\\\\-55+x=-\dfrac{125}{3}+ \dfrac{2}{3}x\\\\x-\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{125}{3}+55\\\\ \dfrac{1}{3}x=\dfrac{40}{3}\\\\x= \dfrac{40}{3}*3\\\\\boxed{x=40}$

Remplazo el valor de $x$ en alguna ecuación que también contenga a $y$:

$y=55-x\\\\y=55-40\\\\\boxed{y=15}$

entonces:

$x=40\\\\y=15$