Question

Aplique el método de igualación para hallar la solución del sistema de ecuaciones lineales.​

A) x = 2, y= -4

B) x = 4, y = -2

C) x = -1, y = -2

D)x = 2, y = -1

Answer 1

Respuesta:

A) $\boxed{x=2;\:y=-4}$

Explicación paso a paso:

$\begin{bmatrix}x-2y=10\\ 2x+3y=-8\end{bmatrix}$

Despejaremos para X

De ( 1 )

$x-2y=10$

$\mathrm{Sumar\:}2y\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$x-2y+2y=10+2y$

$\mathrm{Simplificar}$

$x=10+2y$

De ( 2 )

$2x+3y=-8$

$\mathrm{Restar\:}3y\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$2x+3y-3y=-8-3y$

$\mathrm{Simplificar}$

$2x=-8-3y$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}2$

$\frac{2x}{2}=-\frac{8}{2}-\frac{3y}{2}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x=\frac{-8-3y}{2}$

Igualamos ( 1 ) y ( 2 ) despejadas para X

$10+2y=\frac{-8-3y}{2}$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}2$

$10\cdot \:2+2y\cdot \:2=\frac{-8-3y}{2}\cdot \:2$

$\mathrm{Simplificar}$

$20+4y=-8-3y$

$\mathrm{Restar\:}20\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$20+4y-20=-8-3y-20$

$\mathrm{Simplificar}$

$4y=-3y-28$

$\mathrm{Sumar\:}3y\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$4y+3y=-3y-28+3y$

$\mathrm{Simplificar}$

$7y=-28$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}7$

$\frac{7y}{7}=\frac{-28}{7}$

$\mathrm{Simplificar}$

$\boxed{y=-4}$

Reemplazamos el valor encontrado de Y en ( 1 ) para encontrar el valor de X

$x=10+2\left(-4\right)$

$\mathrm{Multiplicar\:los\:numeros:}\:2\cdot \:4=8$

$x=10-8$

$\mathrm{Restar:}\:10-8=2$

$\boxed{x=2}$