Question

aplicando los conocimientos adquiridos resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas
2x + 2y =10
x - 2y = -4 método reducción ​

Answer 1

Respuesta:

2x+2y = 10

x-2y = -4

Es el sistema lineal de ecuaciones que se ha dado , entonces :

Simplifico la primera ecuación de dicho sistema al dividirla entre 2 a ambos lados de la igualdad :

2x/2+2y/2 = 10 /2

Así nos resulta que ;

x+y = 5

Ahora el sistema de ecuaciones nos queda como :

x+y = 5

x-2y = -4

Método de reducción :

1) Se multiplica la segunda ecuación del sistema por -1 , a fin de que al sumar el producto de esa multiplicación con la primera ecuación del sistema se elimine la variable x del sistema :

x-2y = -4 ====> Es la segunda ecuación del sistema :

Y al multiplicar la misma por -1 se obtiene que :

-1(x-2y ) = -1(-4)

-x+2y = 4 ------> Es lo que se obtiene

Ahora :

x+y = 5.

+

-x+2y = 4

------------------

y+(2y) = 9 ----> (1+2)y = 9 -----> 3y =9

2) Se encuentra el valor de " y " en la ecuación resultante " 3y = 9 " :

3y = 9

3y/3= 9/3

y = 3

3) Se sustituye 3 que es el valor de " y " ya sea en la ecuación " x+y = 5 " ó en la ecuación " x-2y = -4 " , para lo cual escogeré usar la segunda de las 2 ecuaciones mencionadas con anterioridad :

x-2y = -4 ; y = 3

x-2(3) = -4

x-6 = -4

x-6+4 = -4+4

x-2 = 0

x-2+2 = 0+2

x = 2

Se comprueba :

2(2)+2(3) = 10

4+6 = 10

10 = 10

(2)-2(3) = -4

2-6 = -4

-4 = -4

R// ( x , y ) = ( 2 , 3 ) es el conjunto solución de ese sistema lineal de ecuaciones.

Espero eso te sirva.

Saludos.

Explicación paso a paso: