Question

APLICANDO LO APRENDIDO
1. Resuelvan los siguientes problemas mediante el sistema de ecuaciones.
Recuerden despejar una literal, tabular, graficar y comprobar los valores.
a) La suma de las edades de Josefina y su mamá es de 48. La diferencia de
sus edades es 20. ¿Cuántos años tiene la mamá de Josefina? ¿Cuántos años
tiene Josefina?
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Answer 1

Respuesta:

La edad de Josefina es de 14 años

La edad de su mamá es de 34 años

Explicación paso a paso:

El problema se resuelve por medio de ecuaciones simultáneas de primer grado. Para ello debemos plantear dos ecuaciones en las cuales las incógnitas o variables desconocidas serán las edades de Josefina y de su mamá.

1) La suma de las edades de Josefina y su mamá es de 48 años.

Comencemos llamando x a la edad de Josefina y y a la edad de su mamá.

Así que convirtiendo el enunciado a una ecuación tenemos lo siguiente:

x+y=48

2) La diferencia de sus edades es de 20 años.

En este caso la edad de su mamá es mayor a la de Josefina, es decir:

y-x=20

* Nos piden despejar una literal (variable), por comodidad será x en la Primera ecuación.

x+y=48

x=48-y

3) Ahora debemos sustituir esta ecuación en la Segunda ecuación que habíamos planteado.

y-x=20

y-(48-y)=20          recordar que x=48-y

y-48+y=20           simplificando...

2y-48=20

2y=20+48

2y=68

y=68/2

y=34                   La edad de la mamá es de 34 años.

4) Ahora que ya conocemos la edad de la mamá debemos hallar la edad de Josefina, para ello podemos usar tanto la Primera como la Segunda ecuación, Usando de nuevo la primera:

x+y=48

x+34=48               y=34

x=48-34

x=14                    La edad de Josefina es de 14 años.

5) Comprando los valores obtenidos, consiste en sustituir las edades en cualquier ecuación, sustituyendo en la Segunda:

y-x=20

34-14=20

20=20                   Lo que demuestra que las respuestas son correctas.

5.1) Comprobando en la Primer ecuación:

x+y=48

14+34=48

48=48