Aplicando las propiedades de la potenciación, hallar el valor equivalente a lasiguiente expresión:
#Ser Bachiller
Respuestas a la pregunta
El resultado de la expresión matemática con potencias es 3¹⁷/2¹⁷ = 129.140.163/131.072 = (1,5)¹⁷ = 985,26125335693359375
La expresión matemática dada es:
[(2/3)²(2/3)⁻⁵]⁻³/[(2/3)⁻⁵(2/3)⁻⁸)]⁻²
Se comienza por lo que se encuentra entre los corchetes.
Se observa que la base es idéntica en los cuatro términos, por lo que se aplica que potencias de igual base se copia la base y se suman los exponentes.
[(2/3)⁽² ⁻ ⁵⁾]⁻ ³/[(2/3)⁽⁻ ⁵ ⁻ ⁸⁾]⁻ ²
[(2/3)⁻ ³]⁻ ³/[(2/3)⁻ ¹³]⁻ ²
Potencias de potencias; se copia la base y se multiplican los exponentes.
[(2/3)⁽⁻ ³ ˣ ⁻ ³⁾]/[(2/3)⁽⁻ ¹³ ˣ ⁻ ²⁾]
(2/3)⁹/(2/3)²⁶
Potencias de fracciones, se cambia el signo a la potencia del Denominador y se suman los exponentes, dejando la base intocable.
(2/3)⁹ x (2/3)⁻ ²⁶
(2/3)⁽⁹ ⁻ ²⁶⁾
(2/3)⁻ ¹⁷
Esto es equivalente a:
1/(2/3)¹⁷
1/(2¹⁷/3¹⁷)
Aplicando la Ley de la Oreja queda:
3¹⁷/2¹⁷ = 129.140.163/131.072 = (1,5)¹⁷ = 985,26125335693359375