Question

Aplicando el Teorema de Pitágoras calcular el valor de H y D respectivamente en la siguiente figura.

Answer 1

En la figura representada, la medida 'h' es de 5,66 cm y la medida 'd' es de 9,8 cm, resultado de aplicar el teorema de Pitágoras.

¿Cómo calcular el valor del cateto conociendo la hipotenusa?

Para hallar el valor del cateto 'h' hay que tomar en cuenta el triángulo rectángulo CED, del cual conocemos la medida de la hipotenusa ED y el cateto CD y aplicar el teorema de Pitágoras. Entonces, la medida de 'h' es:

$h=\sqrt{ED^2-CD^2}=\sqrt{(6cm)^2-(2cm)^2}=\sqrt{32}cm=5,66cm$

¿Cómo calcular la hipotenusa conociendo los dos catetos?

Ahora tenemos que observar el triángulo rectángulo FEC, del cual FC y EC son los catetos y 'd' es la hipotenusa. Además, EC es la medida 'h' que acabamos de calcular. Aplicando el teorema de Pitágoras queda:

$FC=FD-CD=10cm-2cm=8cm\\\\d=\sqrt{FC^2+EC^2}=\sqrt{(8cm)^2+(\sqrt{32}cm)^2}=\sqrt{96}cm=9,8cm$

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Answer 2

1. El valor de h es de 5,66 centímetros.
2. El valor de d es de 9,80 centímetros.

Para calcular los vaores de "h" y "d" se hace uso del Teorema de Pitágoras.

¿Qué es el Teorema de Pitágoras?

Es un teorema aplicado a triángulos rectángulos (triángulos en los que uno de sus ánguos internos es un ángulo recto), el cual relaciona la longitud de sus lados.

El Teorema de Pitágoras expresa que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, es decir:

c² = a² + b²

Donde "c" es la hipotenusa y "a" y "b" son los catetos.

Valor de la distancia h

Se puede utilizar el triángulo rectángulo compuesto por las rectas CD, CE y DE.

Los valores de sus lados son:

• CD = 2 cm.
• CE = h.
• DE = 6 cm.

Aplicando el Teorema de Pitágoras se tiene:

(6)² = h² + (2)²

36 = h² + 4

h² = 36 - 4

h² = 32

h = √32

h = 5,66 cm

Valor de la distancia d

Se puede utilizar el triángulo rectángulo compuesto por las rectas CEF, CE y EF.

Los valores de sus lados son:

• CEF = CE + EF = 6 cm + 2 cm = 8 cm.
• CE = h = 5,66 cm.
• EF = d.

Aplicando el Teorema de Pitágoras se tiene:

(d)² = (8)² + (5,66)²

d² = 64 + 32

d² = 96

h = √96

h = 9,80 cm

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