Question

aplicando el Método gráfico determina en conjunto de solución de:
2x+y=2
x-y=10

ayuda plis☹️​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método gráfico es x = 4, y = -6

Explicación paso a paso:      

Método gráfico:        

2x + y = 2

x - y = 10

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

2x + y = 2      

y = 2 - 2x

x-y = 10      

-y = 10-x      

y = (10-x)/-1      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1exwidth0px &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kernpt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 4 \cr\noalign{\hrule} & y & 8 & 6 & 4 & 2 & 0 & -2 & -6 \cr\noalign{\hrule}}}$    

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1exwidth0px &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kernpt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 4 \cr\noalign{\hrule} & y & -13 & -12 & -11 & -10 & -9 & -8 & -6 \cr\noalign{\hrule}}}$    

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (4, -6) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x =  4    

y =  -6

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es x = 4, y = -6