Aplicaciones de funciones cuadráticas
Se lanza un proyectil hacia arriba y en un determinado tiempo su altura corresponde a una función h(t)= 20t -2t al cuadrado , donde t está en segundos.
Determina en que instante de tiempo alcanza su altura máxima.
Sugerencia: resolver por completacion de cuadrados y graficar.
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Respuestas a la pregunta
Contestado por
48
El instante de tiempo en que el proyectil alcanza su altura máxima es en t= 5s.
Datos
Altura en función del tiempo
h(t)= 20t -2t²
Vértice de una ecuación cuadrática
V = -b/2a
Siendo
f(x) = ax² + bx + c
Con la h(t)
h(t)= 20t -2t²
a = -2
b= 20
c = 0
t = -b/2a = -20/2(-2)
t = 5
Sustituir t en la función para calcular h
h = 20(5) - 2(5)²
h = 50
V(t,h) = (5,50)
El instante de tiempo es para t = 5 s
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