Question

Aplicación e interpretación del siguiente problema.
En una fábrica hay máquinas de tipo A y maquinas de Tipo B. La semana pasada se hizo
mantenimiento a 5 maquinas de tipo A y a 4 del tipo B por un costo de $ 3405. La semana anterior se
pagaron $3135 por hacer mantenimiento a 3 maquinas de tipo A y a 5 de tipo B ¿Cuál es el costo de
mantenimiento de las máquinas de cada tipo?

Answer 1

"La semana pasada se hizo mantenimiento a 5 maquinas de tipo A y a 4 del tipo B por un costo de $ 3.405"

5A + 4B = $3.405 .........(1)

" La semana anterior se pagaron $3.135 por hacer mantenimiento a 3 maquinas de tipo A y a 5 de tipo B"

3A + 5B = $3.135 ............(2)

Tenemos un sistema de ecuaciones de 2×2, podemos hallar los valores de A y B con cualquier método conocido, para este caso lo haré por el MÉTODO DE IGUALACIÓN.

Despejamos A en (1) :

A = $3.405 - 4B / 5

Despejamos A en (2):

A = $3.135 - 5B / 3

Igualamos las incógnitas despejadas para hallar B :

$3.405 - 4B / 5 = $3.135 - 5B / 3

3($3.405 - 4B) = 5( $3.135 - 5B)

$10.215 - 12B = $15.675 - 25B

25B - 12B = $15.675 - $10.215

13B = $5.460

B = $420

Hallamos A reemplazando B en una de las dos ecuaciones que habíamos despejado anteriormente.

A = $3.405 - 4B / 5

A = $3.405 - 4($420) / 5

A = $3.405 - $1.680 / 5

A = $1.725 / 5

A = $345

Rpta: ¿Cuál es el costo de mantenimiento de las máquinas de cada tipo?

- Para la máquina de tipo A el costo es $345 y para la de tipo B es $420 .

Saludos.