aplica las propiedades y calcula la potencia a).(10_3)3. (3_10).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
(10³)³ . 3¹⁰ Es así?
En potencia de potencia, queda la misa base y los exponentes se multiplican. Exponentes: 3x3 = 9
(10³)³ = 10⁹
Quedaría 10⁹. 3¹⁰
Si fuera
(10³)³ .10³ =
10⁹ . 10³ = 10¹²
Multiplicación de potencias de IGUAL BASE, sus exponentes se suman 9+3 = 12
Respuesta:
holi
Explicación paso a paso:
Las potencias resultan: a) 123,46 y b) 0,0625
a) (10/3)³ * (0,3)⁻¹
a = (10/3)³ * (0,3)⁻¹
Se distribuye la potencia cúbica al 10 y al 3 que se están dividiendo:
a =( (10³) / (3³) ) * (0,3⁻¹)
a = (1000/27) * (0,3⁻¹)
Se aplica propiedad de potencia negativa:
a = 1000/27) * (1/0,3)
Se aplica la multiplicación de fracciones. Se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador:
a = (1000 * 1) / (27 * 0,3)
a = 1000 / 8,1
a = 123,46
b) (0,25)⁴ / (1/4)²
b = (0,25)⁴ / (1/4)²
El 0,25 se puede escribir como la fracción (1/4) ya que son números equivalentes.
b = (1/4)⁴ / (1/4)²
Como la base de las potencias es igual, se utiliza división de potencias de igual base, es decir, se coloca la misma base y se restan los exponentes (exponente del numerador - exponente del denominador)
b = (1/4)⁽⁴⁻²⁾
b = (1/4)²
Se distribuye la potencia tanto al numerador como al denominador
b = (1²)/(4)²
b = 1/16
b = 0,0625