Question

Aplica la regla de ruffini especificando el cociente y el resto de cada division (×3+2×+70):(×-4)

Answer 1

$\textbf{Resolvemos}$

Siempre tienes que tener en cuenta que el dividiendo siempre tiene que estar completo y ordenado de forma decreciente, tiene que estar todas sus exponentes, si en que caso faltase alguno completará con 0 y el exponente correspondiente junto a la variable obviamente.

Veamos, el divisor : 

$x^{3}+2x+70$

Tiene a los exponentes : 3, 1, 0.  Les hace falta el exponente 2, ahora completamos con cero y la variable "x".

$\frac{ x^{3}+0x^{2}+2x+70}{x-4}$

Método de Paolo Ruffini : Se utiliza cuando el divisor es de 1°er grado de la forma : $(x + a) \ o \ ( x - a)$

$\begin{array}{c|c|cccc} &1+0+2&&70\\ \cline{1-5} x=4&4&72&\\ \cline{1-5} &4&142&& \end{array} \\ \\ \\ Q(x)= x^{2}+4x+18 \\ R(x)=142$