Matemáticas, pregunta formulada por arbertobellati44, hace 4 meses

aplica la. propiedas comutativa​

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Contestado por angelamaria08arias
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19

Nov

Propiedades de la multiplicación: Distributiva, conmutativa, asociativa, sacar factor común y elemento neutro

Categoría:  

Multiplicaciones, Recursos Didácticos

544 Comentarios

Este post vamos a dedicarlo a ver las propiedades de la multiplicación, que son las siguientes: conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva.

Índice  

Propiedad conmutativa

Propiedad asociativa

Elemento neutro

Propiedad distributiva

Sacar factor común

Vídeo tutorial sobre la propiedad conmutativa

Vídeo tutorial sobre la propiedad asociativa

Vídeo tutorial sobre la propiedad distributiva

Propiedad conmutativa

El orden de los factores no varía el producto.

Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa.

distributiva

El resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.

Propiedad asociativa

El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.

Pongamos un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación.

distributiva

En este caso, como mostramos en la imagen, nos dará el mismo resultado si multiplicamos 3 x 2 y después lo multiplicamos por 5, que si multiplicamos 2 x 5 y después lo multiplicamos por 3.

Elemento neutro

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

distributiva

En el ejemplo que os mostramos en la imagen, vemos que si multiplicamos 5 o 7 por la unidad, nos da como resultado 5 o 7. Por lo tanto cualquier número que multipliquemos por 1, nos dará como resultado el mismo número.

Propiedad distributiva

La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

Pongamos un ejemplo: 2 x (3 + 5)

Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5

Comprobemos si esto es cierto.

2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16

2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16

Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación.

Sacar factor común

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

Pongamos un ejemplo de sacar factor común. Si tenemos la operación (2 x 7) + (3 x 7), que tiene como factor común el 7, podríamos transformar esta operación en 7 x (2 + 3)

Comprobemos que da el mismo resultado:

(2 x 7) + (3 x 7) = 14 + 21 = 35

7 x (2 + 3) = 7 x 5 = 35

Por lo tanto queda demostrada esta propiedad de la multiplicación.

Si quieres repasar lo que hemos visto en este post, aquí te dejo estos vídeos tutoriales sobre las propiedad conmutativa, la asociativa y la distributiva. Sacar factor común

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

Pongamos un ejemplo de sacar factor común. Si tenemos la operación (2 x 7) + (3 x 7), que tiene como factor común el 7, podríamos transformar esta operación en 7 x (2 + 3)Propiedad distributiva

La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

Pongamos un ejemplo: 2 x (3 + 5)

Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5

Comprobemos si esto es cierto.

2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16

2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16

Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación. Elemento neutro

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

distributiva

En el ejemplo que os mostramos en la imagen, vemos que si multiplicamos 5 o 7 por la unidad, nos da como resultado 5 o 7. Por lo tanto cualquier número que multipliquemos por 1, nos dará como resultado el mismo número. Propiedad asociativa

El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.

Pongamos un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación.

distributiva

En este caso, como mostramos en la imagen, nos dará el mismo resultado si multiplicamos 3 x 2 y después lo multiplicamos por 5, que si multiplicamos 2 x 5 y después lo multiplicamos por 3.

Propiedad conmutativa

El orden de los factores no varía el producto.

Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa.

distributiva

Explicación paso a paso:


angelamaria08arias: ok
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