Question

¿aplica el producto notable segun sea el caso a.(x+4) (x-3) b.(p-2) (p-7)
c.(2x-1) (2x+3) d.(x - a)² - (x + a)² e.(3x - 2)² + (3x + 2)²
f.(a+3b)² - (a-3b)²   

Answer 1

Aplicas:
Productos Notables.
(x + a)(x - b) =
x² + (a - b)x + (a)( -b)
(x + 4)(x - 3) =
x² + (4 - 3x) + (4)(-3) =
x² +x - 12

(p - 2)(p - 7) =
p² + (- 2 - 7)p + (- 2)(- 7) =
p² + ( -9p) + 14
p² - 9p + 14

(2x - 1)(2x + 3) =
(2x)² + (- 1 + 3)2x + (- 1)(3) =
2²x² + (2)2x + (- 3) =
4x² + 4x - 3

Aplicas
Este lo hago factorizando utilizando diferencia de cuadrados.
a² - b² = (a + b)(a - b)
(x - a)² - (x + a)² =
(x - a + x + a)(x - a - (x + a) =
2x(x - a - x - a) =
(2x)( -2a) =
- 4xa =
- 4ax


Este lo hago utilizando productos notables.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²

(x - a)² - (x + a)²
x² - 2ax + a² - (x² + 2ax + a²) =
a² - 2ax + a² - x² - 2ax - a² =  Reduciendo terminos semejantes
- 4ax
(3x - 2)² + (3x + 2)² =
(3x)² - 2(3x)(2) + 2² + (3x)² + 2(3x)(2) + 2² =
9x² - 12x + 4 + 9x² + 12x + 4 =   Reduciendo terminos semejantes
18x² + 8   =   Sacas factor comun 2
2(9x² + 4)

(a + 3b)² - (a - 3b)²
a² + 2(a)(3b) + (3b)² - (a² - 2(a)(3b) + (3b)²) =
a² + 6ab + 9b² - (a² - 6ab + 9b²) =
a² + 6ab + 9b² - a² + 6ab - 9b² =  Reduciendo terminos semejantes
12ab