Question

aplica el método que elijas para solucionar los siguientes sistemas de ecuaciones lineales 2x2
ayudaa porfavor​

Answer 1

Respuesta:

x-y = 3

2x-3y = 4

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " x-y = 3 " por - 2 :

- 2 ( x - y = 3 )

- 2 ( x - y ) = - 2(3)

-2(x)-2(-y) = - 6

-2x-(-2y) = - 6

-2x+2y = - 6

2 ) Se suma la ecuación resultante " -2x+2y = - 6 " con la ecuación " 2x-3y = 4 " :

-2x+2y = 4

+

2x-3y = - 6

----------------------

(-2+2)x+(2-3)y = 4+(-6) ==== > - y = 4-6 === > - y = - 2

3 ) Se determina el valor de " y " en la ecuación resultante " - y = - 2 " :

- y = - 2

- y / - 1 = - 2 / - 1

y = 2

4 ) Se reemplaza el valor de " y " , el cual es 2 , en la ecuación " x - y = 3 " :

x - y = 3 ; y = 2

x - (2) = 3

x-2+2 = 3+2

x = 5

6 ) Se verifica :

(5)-(2) = 3

3 = 3

2(5)-3(2) = 4

10-6 = 4

4 = 4

R// Por ende , ( x , y ) = ( 5 , 2 ) es el conjunto solución del anterior sistema lineal de ecuaciones .

x+y = 5

x-y = 3

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " x-y = 3 " :

x-y = 3

x-y-x = 3-x

-y = 3-x

-(-y) = -(3-x)

y = x-3

2 ) Se reemplaza el resultado de despejar " y " el cual es " x - 3 " en la ecuación " x+y = 5 " :

x+y = 5 ; y = x - 3

x+(x-3) = 5

(1+1)x-3 = 5

2x-3 = 5

2x-3+3 = 5+3

2x = 8

(2/2)x = 8/2

x = 4

3 ) Se sustituye el valor de " x " , el cual es 4 , en la ecuación" x-y = 3 " :

x-y = 3 ; x = 4

(4)-x = 3

4-3 = x

1 = x

x = 1

4 ) Se comprueba :

(4)+(1) = 5

5 = 5

(4)-(1) = 3

3 = 3

R// Por consiguiente , ( x , y ) = ( 4 , 1 ) es el conjunto solución del anterior sistema de ecuaciones lineales