Aplica el método de sustitución para hallar la solución de los sistemas de ecuaciones lineales que se proponen en cada ítem donde x,y,z € R designan las incógnitas comprueba la solución
b) x+2y+3z=2,
-x+4y+z=1,4,
x+y+z=0,5.
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Explicación paso a paso:
x + 2y + 3z = 2
- x + 4y + z = 1,4 x + y + z = 0,5
Resolver la ecuación
x + 2y + 3z = 2 -x + 4y +z = 1,4 x = 0,5-y-z
Sustituya los valores
0,5-y-z+2y+3z=2 -(0,5-y-z) + 4y+z=1,4
Simplifique
y + 2z=1,5 5y + 2z = 1,9
Multiplique ambos lados
y + 2z=1,5 - 5y-2z=-1,9
Elimine una variable por la adición de ecuaciones
- 4y = -0,4
Divide ambos lados
y = 0,1
Substituya el valor de y
0,1+ 2z=1,5
Resolver la ecuación
z = 0,7
Substituye los valores de z, y
x = 0,5-0,1-0,7
Calcule
x = -0,3
Una posible solución es
(x, y, z) = (-0,3,0,1,0,7)
Compruebe la solución
- 0,3 +2×0,1+3×0,7=2 -(-0,3)+4×0,1 +0,7 = 1,4 - 0,3 +0,1 +0,7 = 0,5
Simplifique
2=2 7 -= 5 1 2 7572 1 =
El triple ordenado es la solución
Solución
(x, y, z)=(-0,3,0,1,0,7)
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