Question

Aplica el método de sustitución para hallar la solución de los sistemas de ecuaciones lineales que se proponen en cada ítem donde x,y,z € R designan las incógnitas comprueba la solución
b) x+2y+3z=2,
-x+4y+z=1,4,
x+y+z=0,5.

Answer 1

Explicación paso a paso:

x + 2y + 3z = 2

- x + 4y + z = 1,4 x + y + z = 0,5

Resolver la ecuación

x + 2y + 3z = 2 -x + 4y +z = 1,4 x = 0,5-y-z

Sustituya los valores

0,5-y-z+2y+3z=2 -(0,5-y-z) + 4y+z=1,4

Simplifique

y + 2z=1,5 5y + 2z = 1,9

Multiplique ambos lados

y + 2z=1,5 - 5y-2z=-1,9

Elimine una variable por la adición de ecuaciones

- 4y = -0,4

Divide ambos lados

y = 0,1

Substituya el valor de y

0,1+ 2z=1,5

Resolver la ecuación

z = 0,7

Substituye los valores de z, y

x = 0,5-0,1-0,7

Calcule

x = -0,3

Una posible solución es

(x, y, z) = (-0,3,0,1,0,7)

Compruebe la solución

- 0,3 +2×0,1+3×0,7=2 -(-0,3)+4×0,1 +0,7 = 1,4 - 0,3 +0,1 +0,7 = 0,5

Simplifique

2=2 7 -= 5 1 2 7572 1 =

El triple ordenado es la solución

Solución

(x, y, z)=(-0,3,0,1,0,7)