Question

aplica el metodo de sustitucion para encontrar los valores de X y Y​
a) x - y=4
3×+4y=54

b)x + y=7
5×-2y=-7​

Answer 1

Respuesta:

a ) x-y = 4

3x+4y = 54

x = 10 , y = 6

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 3x+4y = 54 " :

3x+4y = 54

3x+4y-3x = 54-3x

4y = 54-3x

(4/4)y = (54-3x)/4

y = (54-3x)/4

2 ) Se reemplaza el resultado de despejar " y " , el cual es " (27/2)-(3/4)x " , en la ecuación " x-y = 4 " :

x-y = 4 ; y = (54-3x)/4

x-((54-3x)/4) = 4

4(x)-4((54-3x)/4) = 4(4)

4x-(54-3x) = 16

4x-54-(-3x) = 16

4x-54+3x = 16

(4+3)x-54 = 16

7x-54 = 16

7x-54+54 = 16+54

7x = 70

(7/7)x = 70/7

x = 10

3 ) Se sustituye el valor de " x " , el cual es 70 , en la ecuación '' 3x+4y = 54 '' :

3x+4y = 54 ; x = 10

3(10)+4y = 54

30+4y = 54

(30/2)+(4/2)y = 54/2

15+2y = 27

15+2y-15 = 27-15

2y = 12

(2/2)y = 12/2

y = 6

Comprobación :

(10)-(6) = 4

4 = 4

3(10)+4(6) = 54

30+24 = 54

54 = 54

b )

x+y = 7

5x-2y = - 7

x = 1 , y = 6

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 5x-2y = - 7 " :

5x-2y = - 7

5x-2y-5x = -7-5x

-2y = -7-5x

-(-2y) = -(-7-5x)

2y = -(-7)-(-5x)

2y = 7+5x

(2/2)y = (7+5x)/2

y = (7+5x)/2

2 ) Se reemplaza el resultado de despejar " y " , el cual es " (7+5x)/2 " , en la ecuación " x+y = 7 " :

x+y = 7 ; y = (7+5x)/2

x+((7+5x)/2) = 7

2(x)+2((7+5x)/2) = 2(7)

2x+7+5x = 14

(2+5)x+7 = 14

7x+7 = 14

(7/7)x+(7/7) = 14/7

x+1 = 2

x+1-1 = 2-1

x = 1

3 ) Se sustituye el valor de " x " , el cual es 1 , en la ecuación resultante " y = (7+5x)/2 " :

y = (7+5x)/2 ; x = 1

y = (7+5(1))/2

y = (7+5)/2

y = (12)/2

y = 6

Verificación :

(1)+(6) = 7

7 = 7

5(1)-2(6) = - 7

5-12 = - 7

- 7 = - 7