Question

Aplica el método de reducción para el sistema: 3x-2y+z=16 2x+3y-8z=2 x-y+3z=14​

Answer 1

La solución del sistema de ecuaciones aplicando el método de reducción es:

• x = 8
• y = 6
• z = 4

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la solución aplica el método de reducción para el sistema?

Ecuaciones

1. 3x - 2y + z = 16
2. 2x + 3y - 8z = 2
3. x - y + 3z = 14​

Aplicar método de reducción;

Sumar 1(3) + 2(2);

9x - 6y + 3z = 48

4x + 6y - 16z = 4

13x + 0 - 13z = 52

13(x - z) = 52

x - z = 52/13

x - z = 4

Despejar x;

x = 4 + z

Sustituir;

4 + z - y + 3z = 14​

y = 4 - 14 + 4z

y = 4z - 10

Sustituir;

2(4 + z) + 3(4z - 10) - 8z = 2

8 + 2z + 12z - 30 - 8z = 2

6z  = 2 + 22

z = 24/6

z = 4

Sustituir;

x = 4+ 4

x = 8

y =4(4) - 10

y = 16 - 10

y = 6

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

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