Question

Aplica el método de igualación para resolver las situaciones a.Halla dos números tales que la suma de cuarto del primero mas un tercio del segundo sea igual a 3 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 62 como suma de los dos productos. b. La edad de marcela es el doble del su hermano tomas. Hace cinco años, la suma de sus edades era igual a la edad actual de la marcela, ¿Cuál es la edad de cada uno?.

Answer 1

Respuesta:

sean a y b los dos números buscados.

(1/4)a + (1/3)b = 3

5a+7b = 62

entonces  reescribamos la primer ecuacion

3a+4b = 36

3a+7b = 62

Ahora restemos las dos ecuaciones

3a+7b = 62

3a+4b = 36

----------------- restar

3b = 26

b = 26/3

3a+4b = 36

3a+4(26/3) = 36

9a+104 = 108

9a = 4

a = 4/9

Answer 2

Respuesta:

a.

$\frac{a}{4} + \frac{b}{3} = 3$                $a.5 + b.7 = 62$

$\frac{3a+4b}{12} = 3$                 $5a + 7b = 62$

$3a + 4b = 36$            $5a = 62 - 7b$

$3a = 36 - 4b$             $a =\frac{62-7b}{5}$

$a = \frac{36-4b}{3}$

Igualamos:                                         Hallamos "x" :

$\frac{36-4b}{3} = \frac{62-7b}{5}$                                      $5a + 7(6) = 62$

$5(36-4b) = 3(62-7b)$                       $5a + 42 = 62$

$180 - 20b = 186 - 21b$                         $5a = 20$

$-20b + 21b = 186 - 180$                       $a = 4$

$b = 6$

b. La edad de marcela es el doble del su hermano tomas. Hace cinco años, la suma de sus edades era igual a la edad actual de la marcela, ¿Cuál es la edad de cada uno?.

M = 2T

Hace 5 años...                               Nos dicen:

(M - 5) + (T - 5) = M                         M = 2T

M - 5 + T - 5 = M                             M = 2(10)

T - 5 - 5 = M - M                              M = 20

T - 10 = 0

T = 10

*Tomas tiene 10 años y Marcela, 20 años.