Question

Aplica el método de Gauss para resolver los siguientes sistemas .
Ayuda porfavor.

Answer 1

Al aplicar el método de Gauss al resolver los sistemas de ecuaciones:

a. x = 3

   y = -4

b. x = -1

   y = 1

   

Explicación paso a paso:

El método de Gauss Jordan para la resolución de sistemas de ecuaciones plantea, hallar una matriz Mx = I, siendo I la matriz identidad.  

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33} \end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}x&y&z\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$  

a. x - y = 7

 2x + y = 2

Sustituir;  

$\left[\begin{array}{cc}1&-1\\2&1\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}7&2\end{array}\right]$

f₂-2f₁

$=\left[\begin{array}{cc}1&-1\\0&3\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}7&-12\end{array}\right]$

1/3f₂

$=\left[\begin{array}{cc}1&-1\\0&1\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}7&-4\end{array}\right]$

f₁+f₂

$=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}3&-4\end{array}\right]$

b. 3x + 4y = 1

   5x + 2y = -3

Sustituir;  

$=\left[\begin{array}{cc}3&4\\5&2\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}1&-3\end{array}\right]$

1/3f₁

$=\left[\begin{array}{cc}1&4/3\\5&2\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}1/3&-3\end{array}\right]$

f₂-5f₁

$=\left[\begin{array}{cc}1&4/3\\0&-14/3\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}1/3&-14/3\end{array}\right]$

-3/14f₂

$=\left[\begin{array}{cc}1&4/3\\0&1\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}1/3&1\end{array}\right]$

f₁-4/3f₂

$=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}-1&1\end{array}\right]$

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/13640765.

Answer 2

Respuesta:

a.{x-y=7

{2x+y=2

[1 -1] *|7]

[2 1] *|2]

=[1 -1] *|7]

[0 3]*|-12]

=[1 -1]*|7]

[0 1]*|-4]

=[1 0]*|3]

[0 1]*|-4]

Por lo tanto x= 3,y=-4

Explicación paso a paso:

Espero te sirva UwU ♡♡