Question

Apenas había pasado una octava
parte de la vida de Marco cuando debió partir de su casa. Transcurriría entonces una cuarta parte de su vida más hasta encontrar lecho en un hogar tras el nacimiento de su hijo, pero desgraciadamente, éste falleció al cumplir la mitad de años que su padre. Marco tuvo que soportar la ausencia de su hijo durante 24 años
cuando llegó el final de su propia vida. Determine los años que vivió Marco y su hijo.​

Answer 1

La vida de marco, en la que primero se fue de casa, más tarde formó una familia, pero luego muere su hijo y mas tarde muere marco, finalmente se apagó a los 96 y la de su hijo a los 36

Asumimos que marco vive "x" años y hacemos una tabla a manera de línea de tiempo:

Acontecimiento              Edad Marco            Edad Hijo

Parte del hogar                   x / 8

Forma su hogar               x / 8 + x / 4                  0

Hijo Fallece                   x / 8 + x / 4 + H              H

Marco Fallece                      x

El problema nos brinda una dato importante: al fallecer su hijo:

$H=\frac{\frac{x}{8}+\frac{x}{4}+H}{2}\\\\2H=\frac{x+2x+8H}{8}\\\\16H=3x+8H\\\\8H=3x\\\frac{H}{x}=\frac{3k}{8k}$

Finalmente, tenemos que los años si su hijo hasta que fallece son 24, por tanto:

$x-\frac{3x + 8H}{8}=24$

Reemplazando "x" y "H"

$8k-\frac{3(8k) + 8(3k)}{8}=24\\\\8k - (3k + 3k) = 24\\\\8k - 6k = 24\\2k = 24\\k = 12$

Por lo tanto:

H =3k = 3(12) = 36

x = 8k = 8(12) = 96