apartir de la parábola y2-6x-6y+15=0 halla su ecuacion en la forma reducida u ordinaria
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Precálculo
Hallar las propiedades x^2+6x+6y+15=0
x2+6x+6y+15=0x2+6x+6y+15=0
Reescribir la ecuación en forma canónica.
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y=−16⋅(x+3)2−1y=-16⋅(x+3)2-1
Use la forma de vértice, y=a(x−h)2+ky=a(x-h)2+k para determinar los valores de aa, hh, y kk.
a=−16a=-16
h=−3h=-3
k=−1k=-1
Dado que el valor de aa es negativo, la parábola se abre hacia abajo.
Se abre hacia abajo
Encuentra el vértice (h,k)(h,k).
(−3,−1)(-3,-1)
Hallar pp, la distancia desde el vértice al foco.
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−32-32
Encuentra el foco.
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(−3,−52)(-3,-52)
Encuentra el eje de simetría hallando la recta que pasa a través del vértice y el foco.
x=−3x=-3
Encuentre la directriz.
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y=12y=12
Use las propiedades de la parábola para analizar y dibujar la parábola.
Dirección: Hacia abajo
Vértice: (−3,−1)(-3,-1)
Foco: (−3,−52)(-3,-52)
Eje de simetría: x=−3x=-3
Directriz: y=12