Question

AOC = 5π/18 rad
BOD = π/2 rad
POQ = ?​

Answer 1

Respuesta:

Para determinar la medida del ángulo QOP se procede de la siguiente manera :

   AOC = 5/18π     BOD = π/2  

  El ángulo COB = BOD - AOC = π/2 - 5/18π = 2/9π  COB = 2/9π

   AOC = COB +2x     y BOD = COB + 2y  

  siendo :      x = AOP= POB       y = COQ = QOD

    x = ( AOC - COB)/2 = ( 5/18π-2/9π)/2 = 1/36π

    y = ( BOD - COB )/2= ( π/2 -2/9π)/2 = 5/36π

  Entonces, la medida del ángulo QOP es:

       QOP = x+y+COB

       QOP = 1/36π+ 5/36π+ 2/9π

      QOP = 7/18π

Explicación paso a paso:

Answer 2

Explicación paso a paso:

Si el ángulos AOC = 5π/18 rad, convertimos a grados:

∠AOC = 5(180)/18

∠AOC = 50°

El ángulo BOD = π/2, convertimos a grados:

∠BOD = 180/2

∠BOD = 90°

Le asignamos al ángulo COB la variable x:

También le asignamos a los siguientes ángulos  la variable a:

∠QOD = ∠COQ = a

También le asignamos a los siguientes ángulos la variable b:

∠BOP = ∠AOP = b

Analizando el ángulo COB:

∠COB = ∠BOD - ∠COD = ∠AOC - ∠AOB

        x =     90 - 2a      =      50 - 2b

Formamos el sistema de ecuaciones a partir de las igualdades

=>          x + 2a = 90             //Sumamos ambas

=>          x + 2b = 50                ecuaciones

  2x + 2a + 2b = 140          //Factorizamos 2

     2(x + a + b) = 140

         x + a + b = 140/2

         x + a + b = 70

Nos piden POQ:

a + x + b = 70 <--------------Respuesta