Ao dividir 1866 e 1479 por un certo número , obtéñense por restos 33 e 22, respectivamente. Cal é o maior divisor que cumpre con esa condición?
Respuestas a la pregunta
lo haces asi: restas 1866-33 y 1479-22, quedando 1833=dq(d divisor y q cociente, 1457=d1q1; sacas maximo comun divisor a 1833-1479, que seria los numeros 47x3x13 en la primera(1866) y 47x31(en 1479), y si agrupas estos numeros tendrás que 47 es el mayor.
El mayor número que cumple que al dividir por él los números 1866 y 1479 se obtienen, respectivamente, los restos 33 y 22, es 47.
Explicación paso a paso:
Las divisiones planteadas tienen restos, lo que implica que no son exactas.
Si a cada dividendo le sustraemos los correspondientes restos se obtienen dos números divisibles entre ese divisor único solicitado.
1866 - 33 = 1833
1479 - 22 = 1457
Vamos a calcular el Máximo Común Divisor (MCD) de los números 1833 y 1457 para hallar el mayor divisor que cumple la condición expresada en el planteamiento.
El MCD se halla descomponiendo los números en factores primos y seleccionando los factores comunes con su menor exponente.
1833 = 3 × 13 × 47
1457 = 31 × 47
MCD (1457 y 1833) = 47
Se comprueban las divisiones y restos mencionados en el planteamiento
186'6' | 47 147'9' | 47
141 39 141 31
456 69
423 47
33 22
El mayor número que cumple que al dividir por él los números 1866 y 1479 se obtienen, respectivamente, los restos 33 y 22, es 47.
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