Question

Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del
que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros
tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía
cada uno?

Answer 1

Respuesta:

Antonio tiene 24 euros y Pedro 12 euros

Explicación paso a paso:

Se tratan de dos situaciones y te preguntan dos variables dististintas. Esto se resuelve mediante un sistema de ecuaciones con dos incógnitas y dos ecuaciones.

Primero vamos a definir las variables, es decir, que va a representar x y que y.

Para ello nos fijamos en la pregunta ¿cuánto dinero..? eso significa, que nuestra respuesta tiene que ser el dinero que tiene cada uno:

x=dinero de Antonio

y=dinero de Pedro

(pueden ser al contrario)

Si Antonio tiene el doble de dinero, para equilibrar la balanza (y así poder poner el igual) tenemos que multiplicar por dos a la cantidad de dinero de Pedro: x=2y

Si Antonio le da seis monedas (x-6) esta cantidad es igual a la que tendrá Pedro entonces (y+6) es decir: x-6=y+6

Tenemos las dos ecuaciones. Ahora resolvemos el sistema por sustitución

x=2y

Sustituyo este valor de x en la otra ecuación

2y-6=y+6

Despejo y

2y-y=6+6

y=12

Sustituyo el valor de y en la otra ecuación

x=2·12=24

Solución: Antonio tiene 24 euros y Pedro 12 euros