Question

Antonio compró una bicicleta nueva por S/ 800 en el año 2018. El año pasado (2020) la vendió en S/ 500. ¿Cuál será el valor de la bicicleta para este año (2021)?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero se identifica los puntos:

(0,800) (2,500)

• 0 porque lo tomaremos como año inicial y 800 representa al valor.
• 2 porque han transcurrido 2 años desde el 2018 al 2020, y ahora tiene un valor de 500.

Hallamos la pendiente:

• m: $\frac{500-800}{2-0}$ = -150

Lo reemplazamos en la ecuación de la recta:

• y - y1 =m( x - x1)
• y - 800 = -150 (x - 0)
• y = -150x + 800

Teniendo la ecuación reemplazamos el tiempo transcurrido al año que nos piden, sería 4 años transcurridos desde el 2018

• y = -150 (4) + 800
• y = 350

El valor en el 2018 será de 350 soles.

Answer 2

El valor de la bicicleta para el año 2021 es:

S/.350

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

¿Cuál será el valor de la bicicleta para este año (2021)?

Los puntos de interés para construir la recta.

(800, 2018)

(500, 2020)

Sustituir en m;

$m=\frac{2020-2018}{500-800} \\\\m=-\frac{2}{300} \\\\m =-\frac{1}{150}$

Sustituir m y (800, 2018) en la ecuación punto pendiente;

y - 2018 = -1/150 (x - 800)

y = -x/150 + 16/3 + 2018

y = -x/150 + 6070/3

Sustituir y = 2021;

2021 =  -x/150 + 6070/3

Despejar x;

x/150 = 6070/3 - 2021

x/150 = 7/3

x = 150(7/3)

x = S/.350

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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