Question

Antonio compro un cuadro en forma de rectangulo. si el perimetro del rectangulo es 60 cm y la diferencia entre el triple del largo y el triple del ancho equivale a 18 cm ¿ cuales son las dimensiones del cuadro que compro antonio?

Resolver con la regla de cramer plss
y coloquen el procedimiento :'v

Answer 1

¡Hola! 
 
Tenemos los siguientes datos:

L (Largo) = ?
A (Ancho) = ?
Perimetro del rectangulo = 2.L + 2.A
3.L + 3.A = 60

Por lo tanto, tenemos un sistema lineal:

$\left \{ {{2*L+2*A=60} \atop {3*L-3*A=18}} \right.$

Este problema resolveremos usando la regla de Cramer:

$D = \left[\begin{array}{cc}2&2\\3&-3\end{array}\right]$

$D = 2*(-3)-3*2$

$D= -6-6$

$\boxed{D = -12}$

$D_L = \left[\begin{array}{cc}60&2\\18&-3\end{array}\right]$

$D_L = 60*(-3)-18*2$

$D_L = -180-36$

$\boxed{D_L = -216}$


$D_A = \left[\begin{array}{cc}2&60\\3&18\end{array}\right]$

$D_A = 2*18-3*60$

$D_A = 36-180$

$\boxed{D_A = -144}$


Ahora, vamos a encontrar el valor de L (Largo) y A (Ancho)

$L = \frac{D_L}{D} \to L = \frac{-216}{-12} \to \boxed{\boxed{L = 18}}\Longleftarrow(Largo)\end{array}}\qquad\quad\checkmark$


$A = \frac{D_A}{D} \to A = \frac{-144}{-12} \to \boxed{\boxed{A = 12}}\Longleftarrow(Ancho)\end{array}}\qquad\quad\checkmark$


Respuestas:

(las dimensiones)

Largo = 18
Ancho = 12



Para comprobar la veracidad de la respuesta, analizamos:

$3.L + 3.A = 60$
$3*18-3*12=60$
$54-36=60$
$\boxed{60=60}\:(VERDADERO)$