antonella apunta en su libro el dinero que gasta en la cafeteria durante la semana. El primer dia gasta 1sol y cada día gasta el doble. Cuanto habra gastadohasta el día viernes?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
31 soles (suponiendo que empezó un día lunes y que el monto que piden es por 1 semana)
Explicación paso a paso:
Suponiendo que empezó un día lunes.
Lunes: 1 sol
Martes: 2x1 = 2 soles
Miércoles: 2x2 = 4 soles
Jueves: 2x4 = 8 soles
Viernes: 2x8 = 16 soles
Al sumar 1+2+4+8+16 resulta un total de 31 soles.
Si ya has visto progresiones geométricas, se resolvería de la siguiente manera:
a₁ = 1 y r = 2
Y se usa la fórmula de la suma de términos consecutivos de una progresión geométrica:
S = (aₙ.r - a₁) / r - 1
Observamos que también se requiere el valor de aₙ y como son 5 días se trata de a₅.
La fórmula de aₙ = a₁ . rⁿ⁻¹
Luego, aₙ = 1 . 2⁵⁻¹ = 1 . 2⁴ = 2⁴ = 16
Ahora, usamos la fórmula de la suma:
S = (aₙ.r - a₁) / r - 1 = (16.2 - 1) / (2 - 1)
= (32 - 1) / 1
= 31 / 1
= 31 soles