Question

Antes de emprender el vuelo, un avi ́on se desplaza por la pista del aeropuerto, en una trayectoria recta a una velocidad igual a v(t) = t + 4 [m/s]. Determine su posici ́on y aceleraci ́on a los 20 segundos despu ́es de iniciada su trayectoria recta.

Answer 1

Si el avión se desplaza por una trayectoria con una velocidad de v(t) = t + 4 [m/s], tendrá una posición a los 20 segundos de x (t) = 280m y una aceleracion de a(t) = 1 m/s²

Explicación paso a paso:

Para calcular la posición a los 20 segundos debemos integrar la función Velocidad:

x(t)  = ∫v(t)dt

x (t) = ∫(t + 4)dt

x (t) =  t²/2 + 4t + c   .:. evaluamos t=20s

x (t) = (20s)²/2 + 4*20s

x (t) = 280m

Paraca calcular la aceleracion a los 20 segundos derivamos la funcion velocidad:

a(t) = v(t)dt

a(t) = (t + 4)dt

a(t) = 1 m/s²