Question

Antena parabólica. Una antena parabólica tiene forma de paraboloide
de revolución. Las señales que emanan de un satélite llegan a la
superficie de la antena y son reflejadas a un solo punto, donde está
colocado el receptor. Si el disco de la antena tiene 10 pies de
diámetro en su abertura y 4 pies de profundidad en su centro, ¿en qué
posición debe ser colocado el receptor?

Answer 1

Considero el eje de la parábola al eje y. Su vértice en el origen

La ecuación de la parábola es x² = 2 p y

p es la distancia entre el foco y la recta directriz.

p/2 es la distancia entre el foco y el vértice.

El receptor está en el foco.

En estas condiciones, (5, 4) son las coordenadas de un extremo de la parábola.

Luego 5² = 2 p . 4

2 p = 25/4 = 6,25

O sea p/2 = 1,625 pies desde el vértice.

Adjunto dibujo.

Mateo