Question

Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza extrayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo. Halla la probabilidad de que el alumno pueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.

Answer 1

Hola!

⇒ Problemas resueltos de probabilidad simple y compuesta.

Respuesta:

Sea N el suceso "los dos temas extraídos son de los 10 que no ha estudiado el alumno", y S el suceso "el alumno ha estudiado alguno de los dos temas extraídos". Los sucesos S y N son contrarios.

Casos posibles: Serán las distintas formas de sacar 2 temas entre los 25, el orden no interviene:

• Números de casos posibles = Ι 25 Ι =  $\frac{25.24}{2} =300$

                                                           Ι  $2$  Ι

Casos favorables al suceso N: serán las distintas formas de sacar 2 temas entre los 10 que no ha estudiado el alumno.

• Números de casos favorables a N: Ι 10 Ι = $\frac{10.9}{2} =\frac{90}{2} =45$

                                                                   Ι 2  Ι

de donde:  $P(N)$ $= \frac{45}{300} = \frac{3}{20}$  ⇒  $P(S)$ $=1-P(N)=1-\frac{3}{20} = \frac{17}{20}$

¹ʟᴜɪsʟᴇᴏɴ