aniuska tiene una bolsa con 24 caramelos para repartir en partes iguales a los niños asistentes a una fiesta infantil. Ante la repartición llegan dos niños mas y cada del nuevo número de niños recibe 1 caramelo menos¿ cuántos niños habia al inicio?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:24 niños y despues hubo 26
Explicación paso a paso:
Planteando un sistema de ecuaciones no lineales se llega a la conclusión que había 6 niños al inicio.
¿Podemos resolver la situación planteada por medio de un sistema de ecuaciones no lineales?
Si, un sistema de ecuaciones no lineales nos ayudaría a resolver el problema. De acuerdo con los datos, se deben plantear dos ecuaciones. Una con el producto original y otra con el producto aumentando el número de niños.
Definimos las incógnitas
- x número de niños originalmente
- y número de caramelos por cada niño asistente
El sistema de ecuaciones sería:
x y = 24
(x + 2) (y - 1) = 24
Resolvemos en la segunda ecuación
x y = 24
x y - x + 2 y - 2 = 24
Se resuelve por el método de sustitución, tomando el valor de y de la primera ecuación y sustituyendo en la segunda.
y = 24/x ⇒
x (24/x) - x + 2 (24/x) - 2 = 24 ⇒ 48/x - x = 2 ⇒
48 - x² = 2 x ⇒ x² + 2 x - 48 = 0
Factorizamos por la técnica de binomios con términos semejantes.
(x + 8) (x - 6) = 0
De aquí se tiene que x = -8 o x = 6.
Por tanto, había 6 niños al inicio.
Tarea relacionada:
Sistema de ecuaciones no lineales brainly.lat/tarea/61705383
#SPJ2
