Question

Anita, después de 10 minutos de haber empezado a leer un cuento, le faltan 35 páginas para acabar de leerlo, y después de 50 minutos de lectura le faltan todavía 5 páginas para terminarlo. Considera que el número de páginas que le faltan por leer varía linealmente con el número de minutos que ha estado leyendo. Escribe la ecuación particular expresando las páginas que le faltan en términos del tiempo en minutos de lectura, y úsala para predecir el tiempo que le tomará el terminar de leer. Bosqueje la gráfica.

Answer 1

bueno lo primero seria
Es lineal y tienes dos puntos: 
10 minutos de lectura corresponde 35 paginas que le falta leer => A(10,35) 
50 minutos de lectura corresponde 5 paginas que le falta leer => B(50,5) 

x minutos de lectura 
y paginas que le falta leer 

Ecuación de la recta que pasa por A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂) 
y - y₁ = (y₂ - y₁)/(x₂ -x₁)*(x - x₁) 

y - 35 = (5 - 35)/(50 -10)*(x - 10) 
y - 35 = (- 30)/(40)*(x - 10) 
y - 35 = - 3/4*(x - 10) 
y - 35 = - 0.75x + 30/4 
y = - 0.75x + 30/4 + 35 
y = - 0.75x + 42.5 

La ecuación buscada es y = - 0.75x + 42.5 

Otra forma de hallar la ecuación 
y = mx+n 
Pasa por A(10,35) => 35 = 10m +n 
Pasa por A(50,5) => 5 = 50m +n 

Se resuelve el sistema 2x2 en m y n 
10m +n = 35 
50m+n =5 
Te da 
m= -0.75 
n= 42.5 

el tiempo que le tomara terminarlo de leer ( y=0 ) 
y = - 0.75x + 42.5 
0 = - 0.75x + 42.5 
0.75x = 42.5 
x = 42.5 /0.75 
x = 56,66666666...Minutos 
x = 56 minutos y 40 segundos 

Paginas del libro ( x=0 ) 
y = - 0.75x + 42.5 
y = - 0.75*0 + 42.5 
y = 42.5 paginas = 42 paginas y una carilla

Answer 2

Respuesta:

IMAGEN

Explicación paso a paso: