Question

Anita compró 60 chocolates que tienen forma cúbica cuyos aristas miden 1 cm. Desea empacarlos en una caja que tenga forma de prisma rectangular, ¿qué medidas debe tener dicha caja para que al empacar los chocolates no falte ni sobre lugar para uno más? ¿Cuál sería el volumen de la caja?

Answer 1

RESPUESTA: No es posible empacar los chocolates bajo estas condiciones

JUSTIFICACIÓN

✔️Nos indican que los chocolates tienen forma cúbica, por lo cual su volumen será:

Volumen del chocolate = L³ = (1 cm)³ = 1 cm³

✔️ Volumen total de los 60 chocolates: 60 × 1 cm³ = 60 cm³

La caja para colocar los chocolates debe tener el mismo volumen, es decir un cubo con tres medidas iguales, cumpliéndose:

x · y · z = 60 cm³, con x = y = z

✔️ Probamos:

3×3 ×3  =  27 cm³, no cumple

4 × 4 × 4 = 64 cm³, se excede el volumen

Por lo tanto podemos concluir que no existe forma alguna de que la caja sea cúbica para guardar 60 cm³ de chocolates de 1 cm de arista, ya que no hay tres medidas iguales que satisfagan esta condición.