Question

(ANGULOS) Alguien que me pueda resolver por favor estos dos problemas, no insisto en los dos, si quieren pueden hacer solo 1 con su resolución, el quien lo haga bien y con buena explicación se lleva 5 estrellas y su gracias

Answer 1

Respuesta:

En el primero: x = 130º

En el segundo: x = 160º

Explicación paso a paso:

El primero:

Mirando el triángulo grande, la suma de sus ángulos es:

$2\alpha +2\theta+80=180\\2\alpha +2\theta=100\\2(\alpha +\theta)=100\\\alpha +\theta=50$

Mirando el triángulo pequeño, la suma de sus ángulos es:

$\alpha +\theta+x=180\\50+x=180\\x=130$

El segundo:

La suma de los ángulos internos del triángulo grande es:

$\alpha +\theta+10=180\\\alpha +\theta=170$

Los ángulos que faltan del triángulo pequeño se pueden calcular por ser adyacentes sobre una recta, y teniéndolos, podemos decir que la suma de los ángulos internos del triángulo pequeño es:

$(180-2\alpha)+(180-2\theta)+x=180\\180-2\alpha+180-2\theta+x=180\\180+x=2\alpha+2\theta\\180+x=2(\alpha+\theta)\\180+x=2(170)\\x=340-180\\x=160$