Question

Α = ángulo agudo del triángulo ABC, 5 cateto opuesto a α, 12 cateto adyacente a α, 12 cateto opuesto a β, 5 cateto adyacente a β, 13 hipotenusa para ambos ángulos. Determina las funciones trigonométricas para los ángulos señalados en la siguiente figura: *​

Answer 1

Las funciones trigonométricas de los ángulos del triángulo ABC son:

• Sen(α) = 5/13  
• Cos(α) = 12/13
• Tan(α) = 5/12
• Cot(α) = 12/5
• Sec(α) = 13/12
• Csc(α) = 13/5

• Sen(β) = 12/13  
• Cos(β) = 5/13
• Tan(β) = 12/5
• Cot(β) = 5/12
• Sec(β) = 13/5
• Csc(β) = 13/12

Explicación paso a paso:

Datos;

A ≥ 90°

Triángulo ABC

Cat. op (α) =Cat. ady (β) = 5

Cat. ady (α) =  Cat. op (β) = 12

hipotenusa = 13

Funciones trigonométricas:

• Sen(α) = Cat. Op/ hip  
• Cos(α) = Cat. Ady/hip  
• Tan(α) = Cat. Op/ Cat. Ady  
• Cot(α) = Cat. Ady/Cat. Op  
• Sec(α) = hip/Cat. Ady  
• Csc(α) = hip/Cat. Op  

Sustituir ángulo α;

Sen(α) = 5/13  

Cos(α) = 12/13

Tan(α) = 5/12

Cot(α) = 12/5

Sec(α) = 13/12

Csc(α) = 13/5

Sustituir ángulo β;

Sen(β) = 12/13  

Cos(β) = 5/13

Tan(β) = 12/5

Cot(β) = 5/12

Sec(β) = 13/5

Csc(β) = 13/12